Математическая обработка геодезических измерений

Математическая обработка (результатов) геодезических измерений  — проверка качества и получение первичной информации по результатам геодезических измерений на каких-либо пунктах геодезических построений.

Теория математической обработки геодезических измерений берет свое начало в из теории вероятностей. Огромный вклад в изучение математической обработки посвятил себя К-Ф. Гаусс.

В геодезии величины характеризуются следующими точностями:

Среднее арифметическое (значение результата геодезических измерений) — оценка значения геодезической величины из многократных равноточных измерений, получаемая по формуле................ — результат отдельного измерения, n — количество измерений.

Среднее весовое (значение результата геодезических измерений) — оценка значения измеренной геодезической величины из многократных неравноточных независимых измерений, получаемая по формуле ................, где li — результат отдельного измерения, pi — вес результата измерения, n — количество измерений.

Средняя квадратическая погрешность (результата геодезических измерений) {mox} Оценка значения геодезической величины по результатам уравнивания измерений, получаемая по формуле ..........., где m — средняя квадратическая погрешность результата измерений, вес которого при-нят за единицу; Q Q — обратный вес результата измерений X.

3.7.9 вес результата (геодезических) измерений {p} Относительная характеристика точности результата геодезических измерений, обрат-но пропорциональная дисперсии результата измерений.

3.7.10 обратный вес результата (геодезических) измерений {Q} Относительная характеристика точности результата геодезических измерений, обрат-ная его весу.

Уравнительные вычисления Комплекс вычислительных работ, проводимых с целью уравнивания и оценки точно-сти результатов измерений.

3.7.5 уравнивание (геодезических измерений) ндп — уравновешивание Математическая обработка результатов геодезических измерений, выполняемая с це-лью нахождения оптимальных оценок измеренных величин и их функций для устранения несогласованности между результатами измерений. Примечание. В геодезической практике применяются различные способы уравни-вания: параметрический, коррелатный, комбинированный, рекуррентный, пара-метрический способ с зависимыми переменными, коррелатный способ с допол-нительными параметрами, способ последовательных приближений и др.

3.7.6 уравненное значение (результата геодезических измерений) Оценка искомой геодезической величины (функции измеренных величин), получен-ная из уравнивания.

3.7.7 поправка из уравнивания Разность между уравненным и измеренным значением результатов измерений.

3.7.8 невязка (функции измеренных геодезических величин) {w} Разность между значением функции, вычисленным по результатам измерений, и ис-тинным ее значением.

Алфавитный указатель